Jeffrey Cross
Jeffrey Cross

Conjunto de habilidades: Math for electronics

Matemática em sua cabeça ou fazendo um trabalho útil em um engarrafamento De Ross Hershberger

Equações para matemática eletrônica estão disponíveis em qualquer lugar. Se você tiver o excelente Criador de cadernos, com sua seção de referência e uma calculadora, você pode conectar números e obter respostas para muitas das suas perguntas sobre circuitos. Então, por que aprender a fazer essas estimativas em sua cabeça? Porque pensar em perguntas lhe dá uma sensação intuitiva para elas. Ele ajuda você a rapidamente classificar e refinar idéias antes de enviar recursos físicos para elas.

Da próxima vez que você estiver preso no trânsito, em vez de ficar frustrado, use o tempo de inatividade para resolver alguns problemas práticos simples. Fica mais fácil e é uma habilidade muito útil de se ter. Com alguma prática, você poderá ver um esquema e ver coisas importantes, como consumo de energia, onde o trabalho está sendo realizado no circuito e a escala das partes físicas envolvidas.

Um dos meus gurus da eletrônica, Ned Carlson, me ensinou que a eletrônica é em grande parte um negócio de +/- 10%. Na maioria das situações, você não precisa de um valor exato. Resolva os poucos cálculos críticos com a precisão necessária e use dois dígitos significativos para todo o resto.

A primeira é sempre a lei de Ohm:

R = E / I E = I * R I = E / R

Onde: R = Resistência E = Tensão I = Corrente.

O mnemônico que aprendi para isso é Eagle, Indian, Rabbit. Águia (E = tensão) voando acima do índio (I = atual) e Coelho (R = resistência) no solo. Lembre-se disso e você sempre saberá que, ao resolver para I, E vai acima de R, e quando resolve para R, E vai acima de I.

Em seguida é a equação de potência (P) em Watts:

P = I * E P / E = I P / I = E P = I ^ 2 * R

O mnemônico é TORTA.

Manipulando números muito grandes ou pequenos em sua cabeça:

Multiplicar ou dividir números grandes ou pequenos é mais fácil se você mudar as casas decimais em ambos os números até ter números com os quais você possa lidar. Se os dois números estiverem no mesmo lado da equação, mova um para a direita e o outro para a esquerda, assim:

X = 0,002 * 10 000 X = 0,02 * 1000 X = 0,2 * 100 X = 2 * 10 X = 20

Se eles estão em lados opostos da equação, mude os dois na mesma direção, multiplicando ou dividindo ambos por 10:

100X = 0,5 x 10 x 0,05 = 0,005

Alguns exemplos práticos:

Exemplo A: Corrente e potência da resistência e tensão.

Um resistor de 920 Ohm é conectado de um nó de circuito de 45V ao terra. Quanta corrente o resistor consome e quanta potência ele dissipará?

Primeiro, a corrente:

I = E / R I = 45 V / 920 Ohms

Como 45 é menor que 920, a corrente será muito menor que 1 amp. 2 vezes 45 é 90, muito pequeno por um fator de 10 20 vezes 45 é 900, perto de 920. Portanto, eu é cerca de 1/20. 1/20 = 0,050, então a corrente consumida é de aproximadamente 50 ma.

Para uma verificação mental rápida, multiplique a corrente pela resistência para ver se obtém 45V.

E = 920 Ohms * .05A Deslocar casas decimais E = 92 * .5 Metade de 92 é 46 Muito perto de 45V, então nós não perdemos uma casa decimal em algum lugar por acidente.

E quanto a dissipação de energia no resistor?

P = I * E P = 0.05A * 45V Deslocar casas decimais P = 0.5 * 4.5 Metade de 4.5 é 2.25

Quão perto chegamos?

Erro de cálculo atual: I = E / R 45V / 920 Ohms = 0,0489A 0,0489 - 0,050 = 0,0011 erro (0,0011 / 0,050) * 100 = 2,17%

Nossa estimativa da cabeça foi de cerca de 2% de desconto, o que é aceitável.

Erro de cálculo de energia:

P = I * E 0,0489A * 45V = 2,2 Watts de potência real ((2,2-2,25) /2,2) * 100 = 2,27% de erro de cálculo. Bem no estádio.

Exemplo B: Calcule o fluxo de corrente da dissipação de energia e alta impedância.

40 Watts são dissipados em uma impedância de 10.000 Ohm. Qual é a corrente?

P = (I ^ 2) * R 40 Watts = (I ^ 2) * 10.000 Ohms I ^ 2 = 40 / 10.000 Deslocamento de casas decimais I ^ 2 = 4 / 1.000 I ^ 2 = 0,004 (quatro milésimos) Pegue a raiz quadrada de ambos os lados eu = sqrt (0.004)

Uh oh. Não podemos fazer raízes quadradas de números pequenos em nossa cabeça, então estamos presos. Ou somos nós? Bem, podemos fatorar isso, pegar as raízes quadradas dos fatores e multiplicá-los para obter nossa resposta.

Sqrt (0.004) = sqrt (4) * sqrt (0.001)

Isso não parece muito mais fácil, mas é se você lembrar que a raiz quadrada de 1/1000 = cerca de 0,03 (na verdade, é 0,0316).

A raiz quadrada de 4 é 2. Então sqrt (0.004) = 2 * 0.03 = 0.06A.

A resposta real é 0,063A. O erro do nosso cálculo mental é ((0,060 - 0,063) / 0,063 * 100) = 4,76%.

Se você se lembrar que a raiz quadrada de 1/1000 é de cerca de 0,03 e a raiz quadrada de 1000 é de cerca de 30, você pode estimar um monte de matemática complicada sem uma calculadora.

Isso é útil porque resistências e impedâncias na faixa de 10 ^ 4 Ohms e correntes na faixa de 10 ^ -3 ou 10 ^ -4 são comuns em eletrônicos de hobby.

Qual é a voltagem através daquela impedância de 10.000 Ohm com 0.06A fluindo através dela?

E = I * R E = 0.06A * 10.000 Ohms Deslocar casas decimais E = 0.6 * 1.000 Deslocar casas decimais novamente E = 6.0 * 100 E = 600V

Se multiplicarmos nossa corrente estimada pela nossa voltagem estimada, deveremos voltar a 40 Watts (P = I * E).

0,06A * 600V = 36 Watts?

O que aconteceu? Isso é 10% muito baixo. Começamos com 40 watts e perdemos 4 no cálculo. O erro na estimativa da corrente foi aumentado pela multiplicação da corrente estimada pela tensão estimada. Tenha cuidado para não levar cálculos aproximados demais em cálculos sem voltar e computar um número mais exato.

Muitos dos cálculos eletrônicos que você faz com uma planilha ou uma calculadora, agora você pode fazer para níveis úteis de precisão, simplificando as equações para obter números com os quais você pode realizar cálculos simples. Enquanto você pratica isso, você sentirá as respostas e se tornará mais intuitivo.

Antes de comprar peças ou soldar qualquer coisa, verifique seus cálculos mentais com uma calculadora para precisão.


Bio: Ross Hershberger estava trabalhando com computadores de hobby muito antes de a IBM cunhar o termo PC. Ele trabalhou como Analista de Sistemas Mainframe por 20 anos antes de retornar à eletrônica técnica como restaurador de equipamentos de áudio vintage. Ele é o autor de “Econowave Speakers” no MAKE Volume 20 e “Squelette the Bare Bones Amplifier” no Volume 23. Ele está atualmente trabalhando em um projeto de pré-amplificador estéreo de tubo de vácuo sem nome.

Mais:

  • Veja o resto do nosso conjunto de habilidades: eletrônica aqui
  • FAÇA presentes: Lei de Ohm

Ação

Deixar Um Comentário