Jeffrey Cross
Jeffrey Cross

Segunda-feira de matemática: Trefoils tubulares

Para o Museu de Matemática

Na conferência anual de matemática da Bridges, a equipe do MoMath aprendeu com Tom e Koos Verhoeff como fazer essa bela estrutura matemática:

Veja como fazer isso a partir de uma única folha de cartolina de 11 "x 17". Comece cortando seis tiras largas de 17 "de comprimento por 1,5".

Em seguida, faça uma marca a cada 1 19/32 ″ ao longo de um lado longo a partir do canto; no lado paralelo da mesma faixa, inicie 17/32 ″ acima e marque a cada 1 19/32 ″. Desenhe linhas conectando cada marca à marca mais próxima no lado paralelo:

Marque todos os seis da mesma maneira, certificando-se de inclinar na mesma direção em todos eles, e cortar os bits em excesso em cada extremidade para produzir seis tiras de dez losangos cada:

Agora corte três das tiras ao meio e corte as outras três em uma peça com apenas dois losangos e uma peça com oito, e organize todas as tiras resultantes em ordem 5, 8, 5, 2, 5, 8, 5 2 5, 8, 5, 2:

Agora, dobre cada linha desenhada nas tiras de 5 comprimentos como uma dobra de vale, e cada linha nas outras tiras como uma dobra de montanha:

Tape cada losango das tiras de 5 comprimentos e 8 de comprimento para os três mais tarde na tira para produzir tubos triangulares:

Finalmente, junte os tubos para que não haja espaços entre losangos sucessivos - cada pedaço tem uma espécie de “queixo” formado pelos losangos finais que se encaixam exatamente no final do próximo tubo. As duas peças longas também se encaixam no final do tubo anterior. Aqui está o que parece com quatro peças usadas:

E sete peças:

E a coisa toda:

Para o fundo matemático dessa construção de trevo tubular (por exemplo, esses losangos têm a relação entre a diagonal longa e a diagonal curta igual à raiz quadrada de dois) e um monte de "receitas" para construir coisas frias de tubos triangulares , veja esta página que Tom Verhoeff colocou. Se você está inspirado para criar algo com esse método simples, mas versátil, envie fotos para [email protected]

Ação

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